香典返しに関しては、しっかりとお礼を言うことが非常に重要となってきます。返しが届き、ご丁寧に恐れ入ります、などといった言葉を利用すれば、まず間違いのない無難な答えになるでしょう。香典返しに関しては、遺族からのお礼やお返しと言うことになるので、ありがとうございますの代わりに、恐れ入りますと言う言葉を使うのが一般的です。
他の言い方もいろいろありますが、恐縮ですなどといった言い回しを使えば、特に問題なく受け入れてくれます。また、実際のところ手紙を添える事がなくても、失礼と言うことにはならないでしょう。しかし、親しい間柄だと言うのであれば、何か一筆、書いて送ってあげると言うのも、礼儀としては正しいです。
拝啓から始まり、敬具で終わるような定型文でしっかりと締めくくれば、とりあえずは問題のない文章を作ることができます。時候の挨拶なども付け加えておくと、それらしい文章になるでしょう。お礼に関しても、電話で言う時と同じく、ありがとうよりも恐縮していますと言った言葉に変更したほうが、文章としては正しいです。
せっかくお葬式に来ていただいたわけですから、香典返しはできるだけ丁寧に実践しておくことをお勧めします。